Notes On MIT18.875

2024.10.6开始依Kato的数论I以及MIT18.875自学代数数论，这里主要是MIT18.875中的gap和problem set答案

Lec 1&2

正特征域上绝对值均非阿，有限域上绝对值均平凡

注意到特征 域上 ，从而 为 或 。 如果 是有限域，则 ，从而 非零时 。

1. 在试图证1.5的时候我发现 等等，再考虑到仿照 的想法得到如下证明：由 |-y|=|y| ，有 同理 ，若 则可知 。
2. 注意到有将 映到 的 嵌入。

1. 如果 即 ，则欲证 只需证 ，即 。现在只需证 推出 ，而假若不然 时， ，但因为 左边是右边的高阶无穷大，矛盾。