Notes on Neukirch's Algebraic Number Theory 1

令 ，由 知其不为代数整数（否则比如说乘某个 中元素整除 中首一多项式，那把分母最小公倍数乘起来，则在 中整除等式右边不整除左边，矛盾）。

令 ，由于 在 中整闭（因为是UFD），故只需证 在 中整闭。假设 满足关系则考虑 最高次项系数 ，它满足某个 系数多项式从而属于 。现在对 归纳证 ，事实上考虑 降次即可。

考虑 ，满足关系 。