Notes on Serre's Finite Group 2

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(a) 考虑到共轭类和中心要么不交，要么是单点且包含于中心，于是 自然意味着存在包含于 且长度与 互素的轨道 。对 ， 无非相当于 被共轭作用的轨道，于是即知 。
(b) 的 -子群存在性由交换群相关假设给出。

$$

(a) 假若有两个不同的Sylow -子群 ，则 ，然而考虑某个 以左乘作用于 $$